1. lim x 0^-(1x-1|x|)

Passo 1

O enunciado pede o limite lateral
limxto0^-l(1x-1|x|r).
O conteúdo aqui é limite de função envolvendo valor absoluto, e precisamos usar que, para x<0, vale |x|=-x.

Passo 2

Como estamos aproximando x de 0 pela esquerda, temos x<0, logo
|x| = -x
Substituindo em
1x-1|x|, fica
1x-1-x

Passo 3

Agora simplificamos:
1x-1-x =1x+1x =2x

Passo 4

Então o limite é
limxto0^-2x
Como xto0^- é um número negativo que tende a zero, 2/x vai para -infty.

Resposta

-infty

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