21 Um capacitor de placas paralelas tem carga de módulo
em cada placa e capacitância de
quando há ar entre as placas. As placas estão separadas por
. Mantendo a carga constante, um dielétrico com constante
é inserido entre as placas, preenchendo completamente o volume entre elas. (a) Qual é a diferença de potencial entre as placas antes e depois da inserção do dielétrico? (b) Qual é o campo elétrico no ponto médio entre as placas antes e depois da inserção do dielétrico?
Passo 1
O enunciado trata de um capacitor de placas paralelas com carga de módulo
em cada placa, capacitância inicial de
e separação de
. Mantém-se a carga constante e insere-se um dielétrico de constante
. O conteúdo envolve definições de capacitância, efeito do dielétrico e relação entre diferença de potencial e campo elétrico.
Passo 2
Antes da inserção do dielétrico, a diferença de potencial é dada por
. Substituindo:
Passo 3
Com o dielétrico, a nova capacitância é
. Mantendo
fixo, a nova diferença de potencial é
Passo 4
O campo elétrico uniforme entre as placas vale
. Antes do dielétrico:
Passo 5
Depois de inserir o dielétrico, o campo é
Resposta
(a) Antes:
; depois:
.
(b) Antes: ; depois:
.
(b) Antes: