21 Um capacitor de placas paralelas tem carga de módulo 9,00 mu C em cada placa e capacitância de
3,00 mu F quando há ar entre as placas. As placas estão separadas por 2,00 mm. Mantendo a carga constante, um dielétrico com constante kappa=5 é inserido entre as placas, preenchendo completamente o volume entre elas. (a) Qual é a diferença de potencial entre as placas antes e depois da inserção do dielétrico? (b) Qual é o campo elétrico no ponto médio entre as placas antes e depois da inserção do dielétrico?

Passo 1

O enunciado trata de um capacitor de placas paralelas com carga de módulo ,9,00,muC em cada placa, capacitância inicial de ,3,00,muF e separação de ,2,00,mm. Mantém-se a carga constante e insere-se um dielétrico de constante kappa=5. O conteúdo envolve definições de capacitância, efeito do dielétrico e relação entre diferença de potencial e campo elétrico.

Passo 2

Antes da inserção do dielétrico, a diferença de potencial é dada por De<a V0 = Q/C0. Substituindo:
De<a V0 = 9,00,muC3,00,muF = 3,00,V

Passo 3

Com o dielétrico, a nova capacitância é C = kappa,C0 = 5 times 3,00,muF = 15,0,muF. Mantendo Q fixo, a nova diferença de potencial é
De<a V1 = 9,00,muC15,0,muF = 0,600,V

Passo 4

O campo elétrico uniforme entre as placas vale E = De<a V/d. Antes do dielétrico:
E0 = 3,00,V2,00,mm = 3,00,V2,00times10^-3,m = 1,50times10^3,V/m

Passo 5

Depois de inserir o dielétrico, o campo é
E1 = 0,600,V2,00times10^-3,m = 3,00times10^2,V/m

Resposta

(a) Antes: 3,00,V; depois: 0,600,V.
(b) Antes: 1,50times10^3,V/m; depois: 3,00times10^2,V/m.

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