30 A corrente fornecida a um aparelho de arcondicionado é de 4,00 A. O aparelho está ligado por um fio de bitola 10 (diâmetro de 2,588 mm ). A densidade de carga é n=8,48 times 10^28 m^-3. Determine o valor de:
(a) da densidade de corrente;
(b) da velocidade de deriva.
1.

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos corrente fornecida ao aparelho I = 4,00,A, fio de bitola 10 com diâmetro d = 2,588,mm e densidade de portadores n = 8,48times10^28,m^-3. Vamos usar as fórmulas de densidade de corrente J = I/A e de velocidade de deriva v = J/(n e), sendo e = 1,602times10^-19,C a carga do elétron.

Passo 2

Calculamos a seção transversal do fio. Primeiro o raio:
r = d2 = 2,588,mm2 = 1,294,mm = 1,294times10^-3,m
Em seguida a área:
A = pi,r^2 = pil(1,294times10^-3r)^2 = 5,26times10^-6,m^2

Passo 3

Aplicamos J = I/A para obter a densidade de corrente:
J = 4,00,A5,26times10^-6,m^2 = 7,61times10^5,A/m^2

Passo 4

Usando v = Jn,e, calculamos a velocidade de deriva:
v = 7,61times10^5,A/m^28,48times10^28,m^-3times1,602times10^-19,C = 5,61times10^-5,m/s

Resposta

J = 7,61times10^5,A/m^2
v = 5,61times10^-5,m/s

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