1-21. Determine the resultant internal loadings acting on the cross section at point E. The load D has a mass of 300 kg and is being hoisted by the motor M with constant velocity.

Passo 1

O enunciado pede: determinar os esforços internos resultantes na seção transversal no ponto E. As informações dadas no enunciado textual são:
  • O corpo D tem massa 300\\ \text{kg}.
  • D está sendo içado pelo motor M com velocidade constante.
  • Devemos avaliar a seção em E.
Observação importante: o enunciado, tal como enviado, depende de uma figura (geometria da estrutura, posição da seção E, rota do cabo, apoios, posições relativas de M e D, dimensões, ângulos, etc.) que não foi enviada. Essas informações geométricas e de ligação são essenciais e não estão presentes no texto acima.

Passo 2

Por que com os dados textuais que eu tenho não dá para resolver numericamente:
  • Para calcular os esforços internos (normal, cortante, momento fletor e, se houver, torque) numa seção precisamos saber a configuração geométrica e as reações/excitações externas aplicadas ao corpo/estrutura. Isso exige a figura ou uma descrição completa (localização exata de E, direção da força do cabo, presença de polias, distâncias entre cargas e apoios, etc.).
  • Mesmo sabendo a massa de D, só podemos obter a intensidade da força associada a D. Podemos, entretanto, calcular o peso de D, que é a força que o cabo precisa equilibrar quando a velocidade é constante (aceleração nula). Usando g=9,81\\ \text{m/s}^2:
W = m g = 300 \cdot 9,81 = 2943\\ \text{N}.
Mas saber W não é suficiente para determinar os esforços internos em E sem a geometria e o caminho das forças.

Passo 3

O que falta exatamente (dados imprescindíveis que não foram fornecidos):
  • A figura/diagrama mostrando a peça/estrutura e a seção E.
  • Localização e orientação da seção E (por exemplo: é uma seção transversal de uma viga vertical, de um membro inclinado, de um eixo?).
  • Como o cabo está conectado: direto a D e sobe verticalmente até M? passa por polias? há mudança de direção da força?
  • Distâncias e ângulos relevantes entre pontos de aplicação de força, apoios e a seção E.
  • Se existem outras cargas ou reações na estrutura além do peso de D.
    Sem essas informações não há como escrever as equações de equilíbrio específicas e encontrar os esforços no ponto E.

Passo 4

Método geral e didático (passo a passo) que eu aplicaria assim que a figura/dados completos estiverem disponíveis — isto serve como um “manual” para você aplicar na prova:
  1. Identificar e desenhar o diagrama completo da estrutura com todas as forças externas (peso W, forças do motor M, reações nos apoios etc.). Como já vimos, para velocidade constante W = m g.
  2. Fazer o diagrama de corpo livre (DCL) da estrutura inteira e aplicar as equações de equilíbrio estático:
\sum F_x = 0,\qquad \sum F_y = 0,\qquad \sum M = 0
para obter reações desconhecidas e tensões nas linhas (ou tensões no cabo). Se houver polias ideais, a tensão ao longo do cabo é igual em trechos contínuos sem atrito.
3. Fazer um corte imaginário na seção em E e isolar uma das partes. No plano da seção, introduzir os esforços internos resultantes:
  • força normal N (positiva em tração),
  • força cortante V (positiva segundo a convenção que escolher),
  • momento fletor M (positivo segundo a convenção, normalmente que causa compressão na fibra superior),
  • torque T se houver ação de torção.
  1. Aplicar novamente as equações de equilíbrio à porção isolada para resolver N, V, M (e T se necessário). Por exemplo:
\sum F_x = 0 \longrightarrow \text{equação para } N,çã
\sum F_y = 0 \longrightarrow \text{equação para } V,çã
\sum M_{\,\text{sobre um ponto}} = 0 \longrightarrow \text{equação para } M.çã
Ao tomar momentos escolha um ponto que elimine incógnitas desnecessárias (por exemplo, o próprio ponto de interseção da seção).
5. Resolver o sistema resultante e interpretar os sinais conforme a convenção adotada.

Passo 5

Dicas práticas e lembretes para a hora da prova (coisas que costumam dar erro e como evitar):
  • Como a velocidade é constante, sempre substitua acelerações por zero: isso simplifica muito porque as somas de forças externas devem se anular (equilíbrio estático).
  • Atenção às direções das forças: desenhe setas e escolha convenções de sinal claras antes de somar forças/momentos.
  • Se houver polias ideais (sem atrito e massa desprezível), a tensão é a mesma em todo o cabo contínuo. Se houver polias com atrito ou mecanismos, a tensão pode variar.
  • Ao cortar a seção, desenhe os vetores dos esforços internos no segmento isolado exatamente onde eles agiriam; isso ajuda a montar as equações sem erro.
  • Sempre cheque unidades: usamos g=9,81\\ \text{m/s}^2, então W em newtons.

Passo 6

Conclusão e encaminhamento: com somente o texto que você enviou não é possível obter os valores numéricos dos esforços internos na seção E porque falta a figura e os dados geométricos essenciais. Eu já calculei o peso de D como referência: W=2943\\ \text{N}. Se você me enviar a figura (ou descrição completa: esquema com dimensões, rota do cabo, posição de E e apoios) eu aplico o procedimento acima passo a passo e calculo as forças internas com todas as contas detalhadas para você estudar.

Resposta

Não é possível determinar numericamentes os esforços internos na seção em E sem a figura ou a descrição geométrica completa (rota do cabo, posição de E, apoios e distâncias).

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