Um secador rotativo contínuo processa
de grãos de milho, secandoos de
(b.u.) para
(b.u.). O ar de secagem entra no secador com uma umidade absoluta
água / kg ar seco e sai com
água
ar seco. Calcule a vazão de ar seco necessária, em kg/h.
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados (vou listar tudo claro e direto):
- Vazão de grãos de milho alimentados no secador:
. - Umidade inicial dos grãos (base úmida):
que corresponde a . - Umidade final dos grãos (base úmida):
que corresponde a . - Umidade absoluta do ar de entrada (massa de água por kg de ar seco):
. - Umidade absoluta do ar de saída:
.
O que se pede: calcular a vazão de ar seco necessária, em
, ou seja, a massa de ar seco que circula por hora para remover a quantidade de água necessária dos grãos.
Passo 2
Conservação da massa de sólids secos (ideia-chave): a massa de sólidos secos nos grãos não muda durante a secagem. Vou ensinar a fórmula usada. Se
é a vazão total de grãos na entrada e
a fração mássica de água (base úmida), a massa de sólidos secos
é
Aqui
. Calculando a massa de sólidos secos inicial:
Isso significa que, independente da secagem, sempre teremos
de sólidos secos.
Passo 3
A partir de
e da umidade final
podemos obter a massa total dos grãos após secagem
. A relação é a mesma reescrita:
Substituindo:
Isso é a nova vazão total de grãos já secos parcialmente.
Passo 4
Agora calculo as massas de água antes e depois (explico: massa de água = vazão total de grãos
fração de água). Inicial:
Final:
A quantidade de água removida pelo ar por hora é a diferença:
Ou seja, precisamos que o ar retire cerca de
de água por hora.
Passo 5
Agora explico o papel do ar: a umidade absoluta
em
diz quanto de água um quilograma de ar seco carrega. Assim, cada quilograma de ar seco que atravessa o secador absorve
de água. Aqui
Portanto, para remover
de água por hora, a vazão de ar seco necessária
(em
) vem da relação simples:
Passo 6
Substituo os números:
Arredondando de forma prática para três algarismos significativos, podemos escrever
(ou
).