- 21 Um fio de 100 g é mantido sob uma tração de 250 N com uma extremidade em
e a outra em
. No instante
, o pulso 1 começa a se propagar no fio a partir do ponto
. No instante
, o pulso 2 começa a se propagar no fio a partir do ponto
. Em que ponto
os pulsos começam a se superpor?
- 22 Uma onda senoidal se propaga em uma corda com uma velocidade de
. O deslocamento da corda em
varia com o tempo de acordo com a equação
. A massa específica linear da corda é
. (a) Qual é a frequência e (b) qual o comprimento de onda da onda? Se a equação da onda é da forma
), determine ©
, (d)
, (e)
e (f) o sinal que precede
. (g) Qual é a tração da corda?
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem dois exercícios de ondas numa corda:
- No 21, dois pulsos saem de extremidades opostas de uma corda de 10 m e se propagam até se encontrarem. Precisamos achar o ponto
onde isso rola. - No 22, é uma onda senoidal que anda na corda a 40 cm/s, a gente conhece a equação do deslocamento em
cm, quer frequência, comprimento de onda, parâmetros da função de onda e a tração da corda.
O que vamos usar de teoria:
- Para o 21, velocidade de onda na corda
, com . Depois montamos as equações de posição de cada pulso e igualamos pra achar o ponto de encontro. - Para o 22, as relações
-
-
- Forma geral
- Tração
.
-
Passo 2
Resolvendo o exercício 21:
- Massa linear
. - Velocidade de propagação
- A pulso 1 sai de
m indo pra esquerda: O pulso 2 sai de só a partir de s (30 ms), indo pra direita: - No encontro
. Para : Substituindo : - A posição
do encontro:
Passo 3
Exercício 22(a): frequência
Da equação em cm:
Da equação em
Aqui
, então
Passo 4
Exercício 22(b): comprimento de onda
Pela forma , no ponto
o termo
rad. Logo
Pela forma
Passo 5
Exercício 22©: amplitude
É o coeficiente antes do , ou seja
É o coeficiente antes do
Passo 6
Exercício 22(d): número de onda
Já achamos:
Já achamos:
Passo 7
Exercício 22(e): pulsação
Também já identificamos:
Também já identificamos:
Passo 8
Exercício 22(f): sinal que precede
Como na forma aparece , o sinal é “menos” (
).
Como na forma aparece
Passo 9
Exercício 22(g): tração da corda
Dados: velocidade e massa linear
.
Dados: velocidade
Resposta
- Os pulsos se sobrepõem em
.
22a).
22b).
22c).
22d).
22e).
22f) sinal “” em .
22g).