-
.
- Dada a função
, encontrar
onde
.
- Seja
, onde
é uma função diferenciável.
Passo 1
O que nos pedem nos itens 7, 8 e 9 é aplicar a regra da cadeia em funções de duas variáveis. Em geral, se
então
Passo 2
Item 7: aqui
, logo
Dado
e
, temos
Aplicando a regra da cadeia:
Passo 3
Item 8: aqui
Calculamos as parciais:
E as derivadas das curvas:
Logo
em que em cada termo substituímos
e
.
Passo 4
Item 9: seja
Pela cadeia:
Como
e
, vem
Resposta
-
-
com , . -