(21.5) Um ser humano médio pesa cerca de 600 N . Se dois seres assim carregassem, cada qual, 1,0 Coulomb de excesso de carga, um positivo e outro negativo, qual deve ser a distância entre eles para que a atração elétrica seja igual aos seus pesos de 600 N ?

Passo 1

Beleza, então o que a gente tem aqui é um exercício de Física que envolve a força elétrica entre cargas. Basicamente, queremos descobrir a distância entre duas pessoas que têm cada uma uma carga elétrica de 1,0 Coulomb, uma positiva e outra negativa, de modo que a força de atração elétrica entre elas seja igual ao peso de cada uma, que é 600 N. Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei de Coulomb e algumas contas básicas de física.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a Lei de Coulomb. Ela nos diz que a força elétrica ($ F F é Q_1 $ e $ Q_2 Q1 â d $) entre elas. A fórmula é:
Q2
Onde $ k_e $ é a constante de Coulomb, que vale aproximadamente $ 8,988 \times 10^9 , N \cdot m2/\text{C}2 $.

Passo 3

Agora, vamos montar a equação com os valores que já temos. Queremos que a força elétrica $ F $ seja igual a 600 N, e as cargas são $ Q_1 = +1,0 , C $ e $ Q_2 = -1,0 , C $. Substituindo na fórmula:
F
Nosso objetivo é encontrar $ d $, então vamos isolar $ d^2 $:
Q1 = +1,0 , C

Passo 4

Vamos calcular isso passo a passo:
d^2 = 8,988 times 10^9600 = 1,498 times 10^7 , m^2
Agora, tiramos a raiz quadrada para encontrar $ d $:
d
Ou seja, $ d \approx 3.872 \times 10^3 , metros $.

Resposta

A distância entre as duas pessoas deve ser aproximadamente $ 3,872 \times 10^3 $ metros.

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