(21.5) Um ser humano médio pesa cerca de 600 N . Se dois seres assim carregassem, cada qual, 1,0 Coulomb de excesso de carga, um positivo e outro negativo, qual deve ser a distância entre eles para que a atração elétrica seja igual aos seus pesos de 600 N ?
Passo 1
Beleza, então o que a gente tem aqui é um exercício de Física que envolve a força elétrica entre cargas. Basicamente, queremos descobrir a distância entre duas pessoas que têm cada uma uma carga elétrica de 1,0 Coulomb, uma positiva e outra negativa, de modo que a força de atração elétrica entre elas seja igual ao peso de cada uma, que é 600 N. Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei de Coulomb e algumas contas básicas de física.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a Lei de Coulomb. Ela nos diz que a força elétrica ($ F
Q_1 $ e $ Q_2
d $) entre elas. A fórmula é:
Onde $ k_e $ é a constante de Coulomb, que vale aproximadamente $ 8,988 \times 10^9 , N \cdot m2/\text{C}2 $.
Passo 3
Agora, vamos montar a equação com os valores que já temos. Queremos que a força elétrica $ F $ seja igual a 600 N, e as cargas são $ Q_1 = +1,0 , C $ e $ Q_2 = -1,0 , C $. Substituindo na fórmula:
Nosso objetivo é encontrar $ d $, então vamos isolar $ d^2 $:
Passo 4
Vamos calcular isso passo a passo:
Agora, tiramos a raiz quadrada para encontrar $ d $:
Ou seja, $ d \approx 3.872 \times 10^3 , metros $.
Resposta
A distância entre as duas pessoas deve ser aproximadamente $ 3,872 \times 10^3 $ metros.