Uma força constante de
age sobre um objeto de 5 kg ao longo de um deslocamento de 10 metros na direção do movimento.
Calcule o trabalho realizado pela força usando a definição integral do trabalho considerando que o deslocamento é unidimensional e ocorre de
até
.
Calcule o trabalho realizado pela força usando a definição integral do trabalho considerando que o deslocamento é unidimensional e ocorre de
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de física sobre trabalho realizado por uma força. O enunciado diz que uma força constante de
está agindo sobre um objeto de 5 kg, movendo-o por um deslocamento de 10 metros na direção da força. Vamos usar a definição integral do trabalho para resolver isso. Para isso, vamos precisar entender como calcular o trabalho quando a força é constante e o movimento é numa única direção.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho. O trabalho (
) realizado por uma força ao mover um objeto é dado pela integral da força ao longo do deslocamento. Matematicamente, isso é representado por:
Aqui,
é a força aplicada,
é a posição inicial e
é a posição final.
Passo 3
No nosso caso, a força
é constante e o deslocamento é unidimensional, ou seja, na mesma direção da força. Então, a integral fica mais simples, porque a força não varia ao longo do deslocamento. Podemos simplificar a expressão:
Onde
é o deslocamento total.
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que:
-
-
-
- Então,
Substituindo na fórmula:
Resposta
O trabalho realizado pela força é de
.