Uma força constante de F=50 N age sobre um objeto de 5 kg ao longo de um deslocamento de 10 metros na direção do movimento.
Calcule o trabalho realizado pela força usando a definição integral do trabalho considerando que o deslocamento é unidimensional e ocorre de x=0 m até x=10 m.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de física sobre trabalho realizado por uma força. O enunciado diz que uma força constante de F = 50, N está agindo sobre um objeto de 5 kg, movendo-o por um deslocamento de 10 metros na direção da força. Vamos usar a definição integral do trabalho para resolver isso. Para isso, vamos precisar entender como calcular o trabalho quando a força é constante e o movimento é numa única direção.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho. O trabalho ( W) realizado por uma força ao mover um objeto é dado pela integral da força ao longo do deslocamento. Matematicamente, isso é representado por:
W = integralxi^xf F , dx
Aqui, F é a força aplicada, xi é a posição inicial e xf é a posição final.

Passo 3

No nosso caso, a força F = 50, N é constante e o deslocamento é unidimensional, ou seja, na mesma direção da força. Então, a integral fica mais simples, porque a força não varia ao longo do deslocamento. Podemos simplificar a expressão:
W = F times De
Onde De é o deslocamento total.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que:
  • F = 50, N
  • xi = 0, m
  • xf = 10, m
  • Então, De
Substituindo na fórmula:
W = 50, N times 10, m = 500, J

Resposta

O trabalho realizado pela força é de 500, J.

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