Q 21 Verdadeiro ou falso?
(a) Se F(x) é uma primitiva de f(x), então integral f(a x+b) d x=1a F(a x+b)+K;

Passo 1

O enunciado pergunta se, dado que F(x) é uma primitiva de f(x), vale a fórmula
integral f(a x + b),dx = 1a,F(a x + b) + K
O conteúdo aqui é integração por substituição simples, pois a função interna é a x + b.

Passo 2

Fazemos a mudança de variável
u = a x + b então du = a,dx Longrightarrow dx = dua

Passo 3

Substituindo na integral original, temos
integral f(a x + b),dx = integral f(u),dua = 1aintegral f(u),du = 1a,F(u) + K = 1a,F(a x + b) + K

Resposta

Verdadeiro.

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