Calcule as seguintes integrais:
18)
18)
Passo 1
Resumindo o enunciado, precisamos calcular a integral
.
O conteúdo aqui é integração de funções racionais pela técnica de frações parciais.
O conteúdo aqui é integração de funções racionais pela técnica de frações parciais.
Passo 2
Decompondo o integrando em frações parciais, escrevemos
Passo 3
Multiplicando por
obtemos
Comparando coeficientes de
e termo independente:
e
.
Logo
Logo
Passo 4
Substituindo em cada fração, a integral vira
Passo 5
Integramos termo a termo usando
:
Portanto