Calcule as seguintes integrais:
2) integral(raizu^3-12 u^2+5) d u

Passo 1

O enunciado pede calcular a integral indefinida
integrall(raizu^3-12u^2+5r),du
O conteúdo é a regra da potência para integrais de funções do tipo u^n, ou seja
integral u^n,du = u^n+1n+1 + C

Passo 2

Reescrevemos cada termo como potência de u:
raizu^3 = u^3/2, 12u^2 = 12,u^-2
Assim a integral fica
integrall(u^3/2 - tfrac12u^-2 + 5r),du

Passo 3

Aplicamos a regra da potência termo a termo:
  1. integral u^3/2,du = u^5/25/2 = 25u^5/2
  2. integral l(-tfrac12u^-2r),du = -tfrac12cdotu^-1-1 = tfrac12u^-1 = 12u
  3. integral 5,du = 5u

Passo 4

Somando os resultados e incluindo a constante de integração C, temos
25u^5/2 + 12u + 5u + C

Resposta

25u^5/2 + 12u + 5u + C

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