5-22 Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
onde
. O conteúdo envolve limite de funções de várias variáveis e uso da continuidade de funções compostas.
Passo 2
Primeiro, definimos
. Como cada termo é uma função polinomial, sabemos que
Passo 3
Em seguida, usamos que
é contínua em
. Pela propriedade de funções compostas, temos
Passo 4
Logo, substituindo o valor do limite de
:
Resposta
0