22- Um sistema absorve 300 J de calor de um reservatório a 300 K e 200 J de calor de um reservatório a 400 K . Depois o sistema retorna ao seu estado inicial, efetuando 100 J de trabalho e rejeitando 400 J de calor para um reservatório na temperatura
. (a) Qual a variação de entropia do sistema em um ciclo completo? (b) Se o ciclo for reversível, qual é a temperatura
?
Passo 1
O enunciado descreve um ciclo termodinâmico em que o sistema absorve
,J de calor de um reservatório a
,K e
,J de calor de outro a
,K, depois realiza
,J de trabalho e rejeita
,J de calor para um reservatório à temperatura
, retornando ao estado inicial. O conteúdo é o balanço de energia (
lei) e entropia em ciclos (
lei). Vamos usar que entropia é função de estado e, para reversibilidade, a entropia total do universo permanece constante.
Passo 2
Como o sistema volta ao mesmo estado inicial, a variação de entropia do sistema num ciclo completo é zero, pois entropia é função de estado:
Passo 3
Para um ciclo reversível, a variação total de entropia do universo é zero. Isso implica que a soma das variações de entropia dos três reservatórios também deve ser zero:
Aqui:
O sinal de
e
é negativo pois esses reservatórios cedem calor ao sistema; o terceiro recebe
,J.
Passo 4
Somando as três contribuições e igualando a zero:
Resposta
(a)
.
(b) (aproximadamente).
(b)