22 (Vunesp-SP) O óxido nitroso, \mathrm{N}_{2} \mathrm{O}, é conhecido como gás hilariante e foi um dos primeiros anestésicos a ser descoberto. Esse pode ser obtido pelo aquecimento cuidadoso de nitrato de amônio sólido.
a) Escreva a equação da decomposição por aquecimento do nitrato de amônio em óxido nitroso e água.
b) Calcule a massa de nitrato de amônio necessária para se obter 880 g de óxido nitroso.
(Dados: massas atômicas -\mathrm{H}=1 ; \mathrm{N}=14 ; \mathrm{O}=16 )

Passo 1

O enunciado pede duas coisas:
  • (a) escrever a equação da decomposição por aquecimento do nitrato de amônio em óxido nitroso e água;
  • (b) calcular a massa de nitrato de amônio necessária para obter 880\\ \text{g} de óxido nitroso.
Informações fornecidas no enunciado:
  • Massa atômica de \mathrm{H} = 1.
  • Massa atômica de \mathrm{N} = 14.
  • Massa atômica de \mathrm{O} = 16.
  • Reagente: nitrato de amônio, fórmula \mathrm{NH_4NO_3}.
  • Produto desejado: óxido nitroso, fórmula \mathrm{N_2O}.
  • Massa desejada de \mathrm{N_2O}: 880\\ \text{g}.

Passo 2

Balancear a reação — vamos contar os átomos no reagente e propor produtos compatíveis:
A fórmula do nitrato de amônio é \mathrm{NH_4NO_3}. Contagem de átomos por molécula:
\text{N: }2,\qquad \text{H: }4,\qquad \text{O: }3.
Queremos formar \mathrm{N_2O} (que contém 2 N e 1 O) e água \mathrm{H_2O} (que contém 2 H e 1 O). Se colocarmos 2 moléculas de \mathrm{H_2O} teremos 4 H e 2 O, que junto com o \mathrm{N_2O} dá um total de 1+2=3 oxigênios — combinando corretamente com os átomos do reagente. Assim a equação balanceada é:
\mathrm{NH_4NO_3 \rightarrow N_2O + 2\,H_2O}.

Passo 3

Explicação de stoquiometria e massa molar (aula rápida e prática).
  • Definição: a massa molar M de uma substância é a soma das massas atômicas de todos os átomos da sua fórmula, em unidades de \text{g}\,\text{mol}^{-1}.
  • Relação importante: pelas razões estequiométricas da equação balanceada, 1 mol de \mathrm{NH_4NO_3} produz 1 mol de \mathrm{N_2O}.
    Calculemos as massas molares usando as massas atômicas dadas.
Massa molar do óxido nitroso \mathrm{N_2O}:
M(\mathrm{N_2O}) = 2\cdot14 + 1\cdot16 = 28 + 16 = 44\\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}.
Massa molar do nitrato de amônio \mathrm{NH_4NO_3}:
M(\mathrm{NH_4NO_3}) = 2\cdot14 + 4\cdot1 + 3\cdot16 = 28 + 4 + 48 = 80\\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}.

Passo 4

Converter a massa desejada de \mathrm{N_2O} em número de mols:
n(\mathrm{N_2O})=\dfrac{\text{massa}}{M}=\dfrac{880}{44}=20\\ \text{mol}.
Interpretação: para obter 880\\ \text{g} de \mathrm{N_2O} são necessários 20 mols de \mathrm{N_2O}.

Passo 5

Usar a razão estequiométrica para achar quantos mols de \mathrm{NH_4NO_3} são necessários.
Da equação balanceada, 1 mol de \mathrm{NH_4NO_3} produz 1 mol de \mathrm{N_2O}. Logo:
n(\mathrm{NH_4NO_3}) = n(\mathrm{N_2O}) = 20\\ \text{mol}.
Calcular a massa de \mathrm{NH_4NO_3} necessária:
\text{massa}(\mathrm{NH_4NO_3}) = n\cdot M = 20\cdot80 = 1600\\ \text{g}.

Passo 6

Cheque rápido e conclusão: unidades conferem (mol \times g/mol = g) e a razão estequiométrica simples 1:1 entre \mathrm{NH_4NO_3} e \mathrm{N_2O} torna o cálculo direto. Boa — agora dá pra anotar isso na prova com calma!

Resposta

\mathrm{NH_4NO_3 \rightarrow N_2O + 2\,H_2O}
1600\\ \text{g}

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