Se f(x)=3 x-5 e g(x)=x2-23, calcule:
lim x 43 cos (g(x)f(x))

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite limxto 43 cosl(tfracg(x)f(x)r), onde estamos lidando com limite de função composta e sabendo que cosseno é contínua. Vamos avaliar separadamente fl(tfrac43r) e gl(tfrac43r) usando continuidade de polinômios e frações:

Passo 2

Calculando fl(tfrac43r)=3cdottfrac43-5=4-5=-1.
Calculando gl(tfrac43r)=tfractfrac432-tfrac23=tfrac46-tfrac23=tfrac23-tfrac23=0.

Passo 3

Como fl(tfrac43r)neq0, temos
limxto 43 g(x)f(x)=g(tfrac43)f(tfrac43)=0-1=0

Passo 4

Finalmente, usando a continuidade de cos,
limxto 43 cosl(tfracg(x)f(x)r)=cos(0)=1

Resposta

1

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