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Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo envolvido é o de integrais de funções racionais que se beneficiam de substituição trigonométrica para obter uma primitiva simples. Vamos usar
.
Passo 2
Fazendo a substituição
, temos:
Passo 3
Com isso a integral vira:
Passo 4
Agora calculamos
. Usando a identidade
,
Passo 5
Voltando a
, temos
e
. Logo a primitiva é
Passo 6
Por fim, aplicando os limites de 0 a 1: