Se f(x)=3 x-5 e g(x)=x2-23, calcule:
lim x 1(f f)(x)

Passo 1

O enunciado pede para calcular limxto1(fcirc f)(x), onde temos as funções f(x)=3x-5 e g(x)=tfracx2-tfrac23. O conteúdo é limite de função composta e sabemos que funções polinomiais são contínuas, então basta obter a expressão de f(f(x)).

Passo 2

Primeiro, compomos f em si mesma e simplificamos:

Passo 3

f(f(x))=3l(3x-5r)-5=9x-20

Passo 4

Como f(f(x)) é um polinômio, seu limite em xto1 é simplesmente o valor da função em 1. Logo: limxto1(9x-20)=9cdot1-20.

Resposta

-11

Exercícios relacionados