Se
e
, calcule:
Passo 1
A questão pede para calcular o limite sabendo que
e
. O ponto principal aqui é usar propriedades de limites, continuidade da cotangente e o fato de
vai a zero.
Passo 2
Primeiro, determinamos
. Como
, temos
Então
A cotangente é contínua em
, logo
que é um número finito.
Passo 3
Por fim, usamos que se
e é finito (digamos
), então
Resposta
0