Dadas as seguintes funções
Determine se
existe.
Passo 1
O enunciado define a função por partes
e pede o limite em
. O conteúdo é limite de função por partes: para ver se o limite existe, a gente precisa calcular os limites laterais (esquerdo e direito) e comparar.
Passo 2
Para o limite lateral à esquerda (quando
) usamos a expressão
. Logo,
Passo 3
Para o limite lateral à direita (quando
) usamos a expressão
. Daí,
Passo 4
Como os limites laterais são diferentes (0
1), concluímos que o limite em
não existe.
Resposta
O limite não existe, pois
e
, que são diferentes.