Se
e
, calcule:
5)
5)
Passo 1
O enunciado pede o limite de
quando
. O conteúdo envolvido é limite de produto, usando continuidade e o fato de seno ser função limitada.
Passo 2
Primeiro, calculamos
:
Logo, quando
, temos
.
Passo 3
Como
, então
E como
é contínua, resulta:
um número finito.
Passo 4
Por fim,
e
permanece limitado (entre -1 e 1). Pelo teorema do sanduíche ou pelo produto de um fator que vai a zero por um fator limitado, concluímos:
Resposta
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