(23)Comente sobre as diferenças e semalhanças entre as definições de campo elétrico para representar a interação entre cargas elérticas e a aceleração da gravidade para repreentar a interação entre objetos com massa e a terra.

Passo 1

Beleza, então o enunciado quer que a gente compare o “campo elétrico” (que fala como cargas interagem) com a “aceleração da gravidade” (que fala como massas interagem com a Terra). O conteúdo é Física (vetores e campos). Para resolver, a gente vai precisar:
  1. Saber o que é campo elétrico e sua fórmula.
  2. Saber o que é aceleração da gravidade e sua fórmula.
  3. Conhecer o conceito de campo em geral e como interpretar essas quantidades.

Passo 2

Definindo o campo elétrico
  • Teoria: em eletrostática, a gente modela a interação entre cargas usando um campo que está no espaço e diz que força uma carga de teste E(r) = Feq sofre em cada ponto.
  • Fórmula:
E(r) = k,Qr^2,r
onde é a força elétrica sobre . Se a gente tem uma carga pontual gerando o campo, fica:
com , a distância, e a direção da linha que liga ao ponto.

Passo 3

Definindo a aceleração da gravidade
  • Teoria: na gravitação newtoniana, qualquer massa g(r) = Fgm sofre uma força gravitacional da Terra (massa g(r) = G,MEr^2,r ). A gente escreve isso como um campo de aceleração, chamado .
  • Fórmula:
e, para a Terra:
onde é a constante gravitacional, a distância do centro da Terra e aponta para dentro (através da linha centro → ponto).

Passo 4

Semelhanças
  1. Ambos são campos vetoriais: em cada ponto do espaço têm direção, sentido e intensidade.
  2. Definidos como força por unidade de “propriedade” (carga ou massa ).
  3. Dependem de para uma fonte pontual (lei do inverso do quadrado).
  4. Permitem calcular forças facilmente: multiplica-se o campo pela carga ou pela massa.

Passo 5

Diferenças
  1. Origem da interação:
    • Campo elétrico vem de cargas elétricas;
    • Campo gravitacional vem de massas (sempre atração).
  2. Constantes envolvidas:
    • em eletrostática;
    • na gravitação.
  3. Sinal/intensidade:
    • pode atrair ou repelir (depende do sinal de e );
    • só atrai (a gravidade é sempre força de atração).
  4. Intensidade típica:
    • pode ser muito grande ou muito pequeno dependendo de ;
    • perto da Terra é quase constante ( ).

Resposta

O campo elétrico e a aceleração da gravidade são ambos campos vetoriais dados por força sobre carga ou massa, seguem lei e facilitam o cálculo de forças. A grande diferença está na origem (carga vs. massa), no sinal (elétrico pode atrair ou repelir; gravidade só atrai) e nas constantes físicas envolvidas ( vs. ).

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