(23)Comente sobre as diferenças e semalhanças entre as definições de campo elétrico para representar a interação entre cargas elérticas e a aceleração da gravidade para repreentar a interação entre objetos com massa e a terra.
Passo 1
Beleza, então o enunciado quer que a gente compare o “campo elétrico” (que fala como cargas interagem) com a “aceleração da gravidade” (que fala como massas interagem com a Terra). O conteúdo é Física (vetores e campos). Para resolver, a gente vai precisar:
- Saber o que é campo elétrico e sua fórmula.
- Saber o que é aceleração da gravidade e sua fórmula.
- Conhecer o conceito de campo em geral e como interpretar essas quantidades.
Passo 2
Definindo o campo elétrico
- Teoria: em eletrostática, a gente modela a interação entre cargas usando um campo que está no espaço e diz que força uma carga de teste
sofre em cada ponto. - Fórmula:
onde
é a força elétrica sobre
. Se a gente tem uma carga pontual
gerando o campo, fica:
com
,
a distância, e
a direção da linha que liga
ao ponto.
Passo 3
Definindo a aceleração da gravidade
- Teoria: na gravitação newtoniana, qualquer massa
sofre uma força gravitacional da Terra (massa ). A gente escreve isso como um campo de aceleração, chamado . - Fórmula:
e, para a Terra:
onde
é a constante gravitacional,
a distância do centro da Terra e
aponta para dentro (através da linha centro → ponto).
Passo 4
Semelhanças
- Ambos são campos vetoriais: em cada ponto do espaço têm direção, sentido e intensidade.
- Definidos como força por unidade de “propriedade” (carga
ou massa ). - Dependem de
para uma fonte pontual (lei do inverso do quadrado). - Permitem calcular forças facilmente: multiplica-se o campo pela carga ou pela massa.
Passo 5
Diferenças
- Origem da interação:
- Campo elétrico vem de cargas elétricas;
- Campo gravitacional vem de massas (sempre atração).
- Constantes envolvidas:
-
em eletrostática; -
na gravitação.
-
- Sinal/intensidade:
-
pode atrair ou repelir (depende do sinal de e ); -
só atrai (a gravidade é sempre força de atração).
-
- Intensidade típica:
-
pode ser muito grande ou muito pequeno dependendo de ; -
perto da Terra é quase constante ( ).
-
Resposta
O campo elétrico e a aceleração da gravidade são ambos campos vetoriais dados por força sobre carga ou massa, seguem lei
e facilitam o cálculo de forças. A grande diferença está na origem (carga vs. massa), no sinal (elétrico pode atrair ou repelir; gravidade só atrai) e nas constantes físicas envolvidas (
vs.
).