1.23 Localize no sistema de coordenadas os pontos:
e
.
Passo 1
O enunciado pede para “localizar” no sistema de coordenadas tridimensional os pontos
,
e
. O conteúdo aqui é geometria analítica no espaço: cada ponto é dado por três coordenadas
. Para resolver, vamos partir da origem
e “andar” sucessivamente pelos eixos
,
e
.
Passo 2
Para localizar
, partimos de
:
- Andamos
unidades no eixo positivo até . - Dali, andamos
unidades no eixo positivo até . - Finalmente, subimos
unidades no eixo até .
Logo,está no “primeiro octante”, onde , e .
Passo 3
Para localizar
, partimos de
:
- Andamos
unidades no sentido negativo de até . - Depois,
unidade no sentido positivo de até . - E subimos
unidade em até .
Portanto,fica no octante em que , e .
Passo 4
Para localizar
, partimos de
:
- Andamos
unidades em negativo até . - Em seguida,
unidade em negativo até . - Finalmente, descemos
unidades em até .
Assim,fica no octante onde , e .
Resposta
A está em
, no primeiro octante (
).
B está em , no octante (
).
C está em , no octante (
).
B está em
C está em