23- Um pesquisador deseja saber se a concentração de lipídios da espécie de peixe mapará (Hypophthalmus edentatus) é influenciada por dois diferentes métodos de medição: Soxhlet e Bligh Dyer. Para tal intento, ele selecionou 10 amostras medidas pelo método Soxhlet e 12 amostras medidas pelo método Bligh Dyer. Para um nível de significância de 0,05 , existe diferença estatisticamente significativa entre os dois métodos? Os resultados estão expressos na tabela abaixo (dados fictícios). A tabela tstudent está atrás da prova. Assinale a alternativa correta.
Amostra
Métodos utilizados
Soxhlet ( \mathrm{g} / 100 \mathrm{~g} )
Bligh Dyer ( \mathrm{g} / 100 \mathrm{~g} )
01
14,8
15,8
02
15,2
16,7
03
16,8
15,9
04
15,9
17,2
05
16,9
16,2
06
15,2
15,3
07
16,5
15,1
08
15,4
15,7
09
17,2
16,6
10
16,9
17,1
11
-
15,5
12
-
16,7
Média
\bar{X}_{S}=16,08
\overline{\mathrm{X}}_{B}=16,15
Desvio padrão
s_{s}=0,88
S_{B}=0,70
(a) Sim houve diferença entre as concentrações; t_{\text {cal }} \approx-0,278
(b) Não houve diferença entre as concentrações; t_{c a l} \approx-0,208
(c) Sim houve diferença entre as concentrações; t_{\text {cal }} \approx-0,214
(d) Não houve diferença entre as concentrações; t_{c a l} \approx-0,295
(e) Sim houve diferença entre as concentrações; t_{\text {cal }} \approx-0,231
Passo 1
O enunciado nos dá duas amostras independentes de concentrações de lipídios medidas pelos métodos Soxhlet e Bligh Dyer, com n_S=10, \bar X_S=16,08, s_S=0,88 e n_B=12, \bar X_B=16,15, s_B=0,70. Queremos testar, a nível de significância \alpha=0,05, se há diferença entre as médias verdadeiras. Como as variâncias amostrais são próximas, vamos usar o teste t de Student para variâncias iguais.
Graus de liberdade df = n_S + n_B - 2 = 20. O valor crítico para \alpha=0,05 (bicaudal) é t_{0,975,20}\approx 2,086. Como \lvert t_{\rm cal}\rvert = 0,208 < 2,086, não rejeitamos H_0: não há diferença significativa entre as médias.
Resposta
(b) Não houve diferença entre as concentrações; t_{\rm cal}\approx -0,208.