23 (UFPI) Um cone de revolução de vértice
e 12 cm de altura tem uma secção transversal S com
de área. Dado que a distância entre
e Lé 6 cm , conclui–se que o volume do cone é:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado dá um cone de vértice
e altura
cm, e uma secção transversal
paralela à base, situada a
cm de
, cuja área é
cm². Vamos usar semelhança de triângulos (raios proporcionais às alturas) e depois a fórmula do volume de um cone.
Passo 2
Em todo cone reto, a qualquer distância
do vértice
, o raio
da secção paralela à base satisfaz
onde
é o raio da base do cone e
cm é a altura total.
Passo 3
Para
cm a área da secção é
Pela relação de semelhança,
Passo 4
O volume do cone é
Resposta
O volume do cone é
cm³, alternativa (e).