3-23E Determine the pressure exerted on the surface of a submarine cruising 300 ft below the free surface of the sea. Assume that the barometric pressure is 14.7 psia and the specific gravity of seawater is 1.03 .
Passo 1
O enunciado pede para determinar a pressão exercida sobre a superfície de um submarino que está a
ft abaixo da superfície livre do mar. As informações fornecidas são:
Esses são todos os dados que vamos usar. A resolução começa no Passo 2.
Passo 2
Entendendo o que significa “gravidade específica” e “peso específico”. Gravidade específica (
) é a razão entre o peso específico do fluido e o peso específico da água doce. O peso específico da água doce é um valor padrão:
O peso específico do mar (
) é dado por
Aqui,
é a gravidade específica (adimensional) e
tem unidade de
(libras-força por pé cúbico). Vou calcular
no próximo passo.
Passo 3
Calculemos o peso específico da água do mar usando
:
Interpretação: cada pé cúbico de água do mar “pesa”
libras-força.
Passo 4
A pressão hidrostática devido à coluna de água a profundidade
é dada por
Aqui
fica em unidades de
se
estiver em
e
em ft. Vamos calcular
em
primeiro.
Passo 5
Calcule
em
:
Passo 6
Convertendo
para
:
. Logo
Explicação: dividimos por
porque cada polegada quadrada é
de um pé quadrado.
Passo 7
A pressão absoluta na superfície do submarino é a soma da pressão barométrica (atmosférica) com a pressão hidrostática:
Substituindo os valores (com
e
):
Passo 8
Faça a soma:
Interpretação final: a pressão absoluta na superfície do submarino é aproximadamente
.