1. a) y-25=10(x-5)
    b) y+4=-3(x-1)
    c) y=2 x+3
    d) y=-(x-2)
    e) y-1=1e(x-e)
    f) y-13=19(x-3)
    g) y-raiz22=raiz22(x-pi4)
    h) y-1e=-2e(x-1)

Passo 1

O exercício nos dá oito retas, a maioria na forma ponto-inclinação y - y0 = m(x - x0), e pede para escrevê-las na forma reduzida y = mx + b. Vamos usar conceitos de reta no plano cartesiano e manipulação algébrica.

Passo 2

Para transformar uma equação do tipo y - y0 = m(x - x0) em y = mx + b, basta distribuir m no lado direito e depois isolar y somando ou subtraindo termos.

Passo 3

Para (a) y - 25 = 10(x - 5):
y - 25 = 10x - 50
Somando 25 em ambos os lados:
y = 10x - 25

Passo 4

Para (b) y + 4 = -3(x - 1):
y + 4 = -3x + 3
Subtraindo 4:
y = -3x - 1

Passo 5

Para © já temos
y = 2x + 3
que já está na forma reduzida.

Passo 6

Para (d) y = -(x - 2):
y = -x + 2

Passo 7

Para (e) y - 1 = 1e(x - e):
y - 1 = xe - 1
Somando 1:
y = xe

Passo 8

Para (f) y - tfrac13 = tfrac19(x - 3):
y - tfrac13 = tfracx9 - tfrac13
Somando tfrac13:
y = tfracx9

Passo 9

Para (g) y - tfracraiz22 = tfracraiz22(x - tfracpi4):
y - tfracraiz22 = tfracraiz22x - tfracraiz2pi8
Somando tfracraiz22 = tfrac4raiz28:
y = tfracraiz22x - tfracraiz2pi8 + tfrac4raiz28 = tfracraiz22x + tfracraiz2(4-pi)8

Passo 10

Para (h) y - tfrac1e = -tfrac2e(x - 1):
y - tfrac1e = -tfrac2xe + tfrac2e
Somando tfrac1e:
y = -tfrac2xe + tfrac3e

Resposta

a) y = 10x - 25
b) y = -3x - 1
c) y = 2x + 3
d) y = -x + 2
e) y = tfracxe
f) y = tfracx9
g) y = tfracraiz22x + tfracraiz2(4-pi)8
h) y = -tfrac2xe + tfrac3e

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