o) lim x 792 1792-x

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limxto 792 1792 - x. Isso cai no conteúdo de limites de funções racionais, onde vamos analisar o comportamento do denominador quando x se aproxima de um ponto que zera esse denominador.

Passo 2

Perceba que quando xto 792, o denominador 792 - x tende a zero. Sempre que o denominador de uma fração tende a zero e o numerador tende a um valor não nulo (aqui tende a 1), a fração pode divergir para +infty ou -infty. Precisamos ver os limites laterais.

Passo 3

Para xto 792^- (pela esquerda), temos x<792 e 792 - x>0 muito pequeno. Logo 1792 - x torna-se um número muito grande e positivo. Assim,
limxto 792^- 1792 - x = +infty

Passo 4

Para xto 792^+ (pela direita), temos x>792 e 792 - x<0 muito pequeno. Então 1792 - x é um número de grande magnitude mas negativo. Portanto,
limxto 792^+ 1792 - x = -infty

Passo 5

Como os limites laterais não coincidem ( +infty de um lado e -infty do outro), o limite bilateral não existe.

Resposta

O limite não existe (diverge, pois os limites laterais são +infty e -infty).

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