A 25^circ C, qual a concentração molar de H3 O^+ e OH^- em:
0,007 M de fenol? Ka=1,05 times 10^-10

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa descobrir a concentração molar de íons H3O^+ e OH^- em uma solução de fenol com concentração de 0,007,M a 25^circC. Para isso, vamos usar os conceitos de equilíbrio químico, ácidos fracos e a constante de dissociação ácida ( Ka).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o fenol ( C6H5OH) é um ácido fraco e se dissocia na água da seguinte forma:
C6H5OH rightarrow C6H5O^- + H^+
Como a água presente na solução se associa com o H^+ para formar H3O^+, podemos reescrever a equação como:
C6H5OH + H2O rightarrow C6H5O^- + H3O^+

Passo 3

A constante de dissociação ácida ( Ka) nos diz o quão forte é um ácido fraco. Para o fenol, ela é dada por 1,05 times 10^-10. A equação da Ka para essa reação é:
Ka = [C6H5O^-][H3O^+][C6H5OH]

Passo 4

Vamos chamar a variação de concentração de C6H5OH que se dissocia de x. Então:
  • Concentração inicial de C6H5OH: 0,007,M
  • Concentração em equilíbrio de C6H5O^-: x
  • Concentração em equilíbrio de H3O^+: x
Substituindo na expressão da Ka:
1,05 times 10^-10 = x cdot x0,007 - x approx x^20,007
Aqui, assumimos que x é muito pequeno comparado a 0,007, então 0,007 - x approx 0,007.

Passo 5

Agora, resolvemos para x:
x^2 = 1,05 times 10^-10 times 0,007 x^2 = 7,35 times 10^-13 x = raiz7,35 times 10^-13 x approx 8,57 times 10^-7,M
Então, a concentração de H3O^+ é aproximadamente 8,57 times 10^-7,M.

Passo 6

Agora, para encontrar a concentração de OH^-, usamos a relação da constante da água ( Kw) a 25^circC:
Kw = [H3O^+][OH^-] = 1,0 times 10^-14
Desse jeito:
[OH^-] = Kw[H3O^+] = 1,0 times 10^-148,57 times 10^-7 approx 1,17 times 10^-8,M

Resposta

A concentração molar de H3O^+ é aproximadamente 8,57 times 10^-7,M e a de OH^- é aproximadamente 1,17 times 10^-8,M.

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