A 25^circ C, qual a concentração molar de H3 O^+ e OH^- em:
3 times 10^-3 M de NH4 Cl ? Ka(NH 4+)=5,70 times 10^-10

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma solução de NH4Cl com concentração de 3 times 10^-3 M a 25^circC. Nosso objetivo é descobrir as concentrações de H3O^+ e OH^- nessa solução. Para isso, vamos usar conceitos de equilíbrio ácido-base, especificamente a hidrólise do íon NH4^+, e a constante de ionização ácida ( Ka).

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece quando o NH4Cl se dissolve na água. Esse sal se dissocia completamente em seus íons constituintes:
NH4Cl NH4^+ + Cl^-

Passo 3

O íon NH4^+, que é o ácido conjugado da amônia ( NH3), pode reagir com a água. Esse processo é chamado de hidrólise e forma NH3 e H3O^+:
NH4^+ + H2O rightarrow NH3 + H3O^+

Passo 4

Vamos escrever a expressão da constante de acidez ( Ka) para essa reação de hidrólise:
Ka = dfrac[NH3][H3O^+][NH4^+]
Onde:
  • [NH3] é a concentração de amônia formada,
  • [H3O^+] é a concentração de íons hidroniônicos,
  • [NH4^+] é a concentração inicial de NH4^+.

Passo 5

Sabemos que a concentração inicial de NH4^+ é 3 times 10^-3 M. Vamos chamar a concentração de H3O^+ formada de x. Assim:
  • [NH3] = x
  • [H3O^+] = x
  • [NH4^+] approx 3 times 10^-3 M (porque x é muito pequeno comparado a 3 times 10^-3 M)

Passo 6

Substituindo esses valores na expressão da Ka:
5,70 times 10^-10 = dfracx cdot x3 times 10^-3
5,70 times 10^-10 = dfracx^23 times 10^-3

Passo 7

Resolvendo para x:
x^2 = 5,70 times 10^-10 times 3 times 10^-3
x^2 = 1,71 times 10^-12
x = raiz1,71 times 10^-12
x approx 1,31 times 10^-6 M
Então, a concentração de H3O^+ é aproximadamente 1,31 times 10^-6 M.

Passo 8

Agora, para encontrar a concentração de OH^-, usamos a relação da água Kw:
[H3O^+][OH^-] = 1 times 10^-14
Isolando [OH^-]:
[OH^-] = dfrac1 times 10^-141,31 times 10^-6
[OH^-] approx 7,66 times 10^-9 M

Resposta

A concentração molar de H3O^+ é aproximadamente 1,31 times 10^-6 M e a de OH^- é aproximadamente 7,66 times 10^-9 M.

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