8- A 25^circ C, a condutância molar do ácido propiônico, a diluição infinita, é 385,6 S cm ^2 mol^-1 e a constante de ionização é K a=1,34 times 10^-5. Calcule a condutância equivalente ou molar de uma solução 0,05M desse ácido na mesma temperatura. O ácido propiônico é um ácido fraco monoprótico.
R: alpha=0,0166 ; Lambdam=alpha Lambda0(m)=6,40 S cm^2 mol^-1.

Passo 1

Beleza, o exercício quer que a gente calcule a condutância molar (Λ_m) de uma solução 0,05 M de ácido propiônico a 25 °C. A matéria aqui é Equilíbrio Químico aplicado a ácidos fracos e Condutividade Eletrolítica. Vamos precisar de:
  • A constante de ionização Ka do ácido.
  • A condutância molar no infinito diluição Lambdam^0.
  • A relação entre grau de dissociação ( alpha) e condutância: Lambdam = alpha,Lambdam^0.

Passo 2

Primeiro, lembra do conceito de grau de dissociação ( alpha) para um ácido monoprótico fraco HA:
HA ⇄ H⁺ + A⁻
Se a concentração inicial é C, no equilíbrio:
  • [HA] = C,(1-alpha)
  • [H⁺] = [A⁻] = C,alpha
Pela definição de Ka:
Ka = [H^+],[A^-][HA] = (C,alpha),(C,alpha)C,(1-alpha) = C,alpha^21-alpha

Passo 3

A gente resolve essa equação para alpha. Geralmente, como em ácidos fracos alphall1, aproximamos 1-alphaapprox1, então:
Ka approx C,alpha^2 Longrightarrow alpha approx raizKaC
Substituindo Ka = 1,34times10^-5 e C=0,05 M:
alpha approx raiz1,34times10^-50,05 = raiz2,68times10^-4 = 0,0166(ou 1,66%)

Passo 4

Com o grau de dissociação em mãos, a condutância molar Lambdam da solução em 0,05 M é:
Lambdam = alpha,Lambdam^0 = 0,0166 times 385,6;S,cm^2,mol^-1 = 6,40;S,cm^2,mol^-1

Resposta

α = 0,0166 ; Λ_m = 6,40 S·cm²·mol⁻¹.

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