A 25^circ C, as condutividades iônicas molares dos íons F^-, Cl^- e Br são, respectivamente, em mS m^2 mol^-1, iguais a 5,54, 7,635 e 7,81. Quais as mobilidades dos íons?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre condutividades iônicas molares de alguns íons ( F^-, Cl^- e Br^-) a 25^circ C. O que a gente precisa descobrir aqui são as mobilidades desses íons. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletroquímica, especificamente a relação entre condutividade iônica molar e mobilidade iônica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre condutividade iônica molar ( Lambdam) e mobilidade ( u) dos íons. A fórmula que liga esses dois é:
Lambdam = |z| F u
Onde:
  • Lambdam é a condutividade iônica molar em S,m^2,mol^-1,
  • z é a valência do íon,
  • F é a constante de Faraday, que vale aproximadamente 96485,C,mol^-1,
  • u é a mobilidade iônica em m^2,V^-1,s^-1.
Como todos os íons na questão têm valência -1, podemos simplificar a fórmula para:
u = LambdamF

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula para cada íon.
Primeiro, precisamos converter as condutividades iônicas molares de milisiemens para siemens:
Lambdam (S,m^2,mol^-1) = Lambdam (mS,m^2,mol^-1) times 10^-3
Então, para cada íon:
Para F^-:
Lambdam = 5,54,mS,m^2,mol^-1 = 5,54 times 10^-3,S,m^2,mol^-1
Para Cl^-:
Lambdam = 7,635,mS,m^2,mol^-1 = 7,635 times 10^-3,S,m^2,mol^-1
Para Br^-:
Lambdam = 7,81,mS,m^2,mol^-1 = 7,81 times 10^-3,S,m^2,mol^-1

Passo 4

Agora, calculamos a mobilidade ( u) de cada íon usando a fórmula:
u = LambdamF
Substituindo os valores:
Para F^-:
u = 5,54 times 10^-3,S,m^2,mol^-196485,C,mol^-1 approx 5,74 times 10^-8,m^2,V^-1,s^-1
Para Cl^-:
u = 7,635 times 10^-3,S,m^2,mol^-196485,C,mol^-1 approx 7,91 times 10^-8,m^2,V^-1,s^-1
Para Br^-:
u = 7,81 times 10^-3,S,m^2,mol^-196485,C,mol^-1 approx 8,09 times 10^-8,m^2,V^-1,s^-1

Resposta

As mobilidades dos íons são aproximadamente:
  • F^-: 5,74 times 10^-8,m^2,V^-1,s^-1
  • Cl^-: 7,91 times 10^-8,m^2,V^-1,s^-1
  • Br^-: 8,09 times 10^-8,m^2,V^-1,s^-1

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