O coeficiente de difusão do iodo molecular no benzeno é
. Quanto tempo leva uma molécula para fazer um salto de cerca de um diâmetro molecular (aproximadamente o tamanho dos saltos no movimento de translação)?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos o coeficiente de difusão do iodo molecular no benzeno, que é
. A pergunta é: quanto tempo uma molécula leva para dar um salto do tamanho de um diâmetro molecular, que é aproximadamente o tamanho do salto no movimento de translação. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da difusão que relaciona o coeficiente de difusão, a distância percorrida e o tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula básica da difusão que relaciona a distância média percorrida por uma molécula (
), o coeficiente de difusão (
) e o tempo (
):
Aqui,
é a distância do salto,
é o coeficiente de difusão e
é o tempo que queremos encontrar.
Passo 3
Queremos encontrar o tempo
, então vamos isolar
na fórmula:
Agora, precisamos saber qual é o valor de
, ou seja, o diâmetro molecular do iodo. Geralmente, o diâmetro molecular do iodo é cerca de
(1 nanômetro).
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 5
Calculando o numerador:
Passo 6
Agora, multiplicando o denominador:
Passo 7
Dividindo o numerador pelo denominador:
Resposta
Uma molécula leva aproximadamente
segundos para dar um salto de um diâmetro molecular no benzeno.