Ar a 25^circ C escoa horizontalmente em um tubo de ferro forjado com uma vazao de 0,0566 m³/min. Sabendo que a queda de pressâo admissivel é 11 Pa/m, a densidade é 1,184 kg / m^3 e a viscosidade 1,85 times 10^-5 Pas, qual o diâmetro minimo do tubo?
A) 0,034 m
B) 0,049 m
C) 0,057 m
D) 0,072 m

Passo 1

O enunciado dá: vazão volumétrica ,Q=0,0566 m^3/min=9,43times10^-4 m^3/s, queda de pressão admissível por comprimento ,De<a p/L=11 Pa/m, densidade do ar ,rho=1,184 kg/m^3 e viscosidade ,mu=1,85times10^-5 Pa,s.
Conteúdo: cálculo de perda de carga por atrito em tubo usando a equação de Darcy–Weisbach
De<a pL =;f;rho,V^22,D
e correlação de Blasius para fator de atrito em regime turbulento suave
f = 0,3164,Re^-0.25, Re=rho,V,Dmu, V=QA=4,Qpi,D^2,

Passo 2

Escrevendo tudo em função de D:
V(D)=4,Qpi,D^2, Re(D)=rho,V(D),Dmu =4,rho,Qmu,pi,DequivKD
Com K=4,rho,Q/(mu,pi)approx76,8, temos f(D)=0,3164,(K/D)^-0.25.

Passo 3

Substituindo em Darcy–Weisbach:
De<a pL = f(D),rho,V(D)^22,D =0,3164(K/D)^0.25 ;rho,(4Q/(pi D^2))^22,D ;=;A,D^-4,75,
onde
A =0,3164;rho;(4Q/pi)^22,K^0.25 approx9,11times10^-8
Então impomos De<a p/L=11, ou seja
11 = A,D^-4,75 Longrightarrow D = l(tfrac11Ar)^-1/4.75 approx0,020 m

Passo 4

O diâmetro mínimo teórico é cerca de 0,020 m, mas devemos escolher o menor diâmetro comercial disponível que seja >= desse valor. Das opções dadas, a única >= 0,020 m e menor é 0,034 m.

Resposta

A) 0,034 m

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