Um escoamento em tubo de 100 m de comprimento, com vazão de 6 L / s, apresenta perdas localizadas equivalentes a 20 m de tubo. O fator de atrito é 0,027 e o diâmetro é 0,05 m. Qual a perda de carga total?
A) 15,2 m
B) 18,6 m
C) 21,4 m
D) 24,0 m

Passo 1

O enunciado dá um tubo de comprimento L=100,m, com vazão Q=6,L/s ( =0,006, m^3/s), diâmetro D=0,05,m, fator de atrito f=0,027 e perdas localizadas equivalentes a Lrm eq=20,m de tubo. Pede‐se a perda de carga total hrm tot. Vamos usar a fórmula de Darcy–Weisbach e somar as perdas de atrito ao longo do tubo e as perdas localizadas convertidas em ``equivalente de tubo'':
hrm tot = hrm atrito + hrm local = f,LD,v^22g +f,Lrm eqD,v^22g = f,L+Lrm eqD,v^22g

Passo 2

Calculamos a velocidade média v a partir de Q e da área A=pi D^2/4:
A = pi(0,05)^24 approx 0,0019635 m^2, v = QA = 0,0060,0019635approx 3,056 m/s

Passo 3

Calculamos o termo cinemático dfracv^22g (usando g=9,81,m/ s^2):
v^22g =(3,056)^22cdot9,81 =9,34119,62 approx0,4764 m

Passo 4

Agora aplicamos a fórmula completa com L+Lrm eq=100+20=120,m:
hrm tot =0,027;1200,05;0,4764 =0,027cdot2400cdot0,4764 approx30,9 m

Resposta

A perda de carga total calculada é aproximadamente 30,9,m. Nenhuma das alternativas fornecidas ( 15,2 m; 18,6 m; 21,4 m; 24,0 m) coincide com este resultado.

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