A
, uma barra tem exatamente
de comprimento, de acordo com uma régua de aço. Quando a barra e a régua são colocadas em um forno a
, a barra passa a medir
de acordo com a mesma régua. Qual é o coeficiente de dilatação linear do material de que é feito a barra?
Dado: Coeficiente de dilatação linear do aço é
.
Dado: Coeficiente de dilatação linear do aço é
Passo 1
O enunciado diz que, a
, uma barra mede
,cm segundo uma régua de aço. Levando barra e régua a
, a leitura passa para
,cm na mesma régua. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do aço é
, queremos achar o coeficiente
do material da barra.
Passo 2
Quando medimos o comprimento de um corpo com uma régua que também se expande, o número de divisões lidas, digamos
, satisfaz
onde
é o comprimento real da barra à temperatura
e
é o comprimento de uma divisão da régua a
.
Passo 3
Escrevendo a expansão linear:
com
,cm,
,cm e
,K. Como
, temos
Passo 4
Isolando
,
logo
Passo 5
Substituindo os valores: