Quando 2,25 ig de um composto desconhecido foi dissolvido em 150. g de ciclo-hexano, o ponto de ebuliçio aumentou 0,481^{\circ} \mathrm{C}. Determine a massa molar do composto.

Passo 1

O enunciado diz que dissolvemos um soluto desconhecido de massa 2,25,g em 150,0,g de ciclo-hexano e observamos um aumento do ponto de ebulição de \Delta T_b = 0,481\,^{\circ}\mathrm{C}. O conteúdo é ebulliometria (elevação ebuliométrica) e vamos usar a relação
\Delta T_b = K_b \cdot m
onde K_b é a constante ebuliométrica do ciclo-hexano e m é a molalidade do soluto ( \mathrm{mol/kg} de solvente).

Passo 2

Primeiro transformamos a massa de solvente para quilogramas:
150,0\,\mathrm{g} = 0,1500\,\mathrm{kg}.
A molalidade m é dada por
m = \frac{n_{\text{soluto}}}{\text{kg de solvente}} \quad\Longrightarrow\quad n_{\text{soluto}} = m \times (\text{kg de solvente}).
Como \Delta T_b = K_b\,m, temos
m = \frac{\Delta T_b}{K_b} \quad\Longrightarrow\quad n_{\text{soluto}} = \frac{\Delta T_b}{K_b}\times 0,1500.
Para o ciclo-hexano, K_b = 2,79\,^{\circ}\mathrm{C\cdot kg/mol}.

Passo 3

Calculando o número de mols dissolvidos:
n_{\text{soluto}} = \frac{0,481}{2,79}\times 0,1500 \approx 0,0259\;\mathrm{mol}.

Passo 4

A massa molar M do soluto é
M = \frac{\text{massa do soluto}}{n_{\text{soluto}}} = \frac{2,25\,\mathrm{g}}{0,0259\,\mathrm{mol}} \approx 86,9\,\mathrm{g/mol}.

Resposta

A massa molar do composto é aproximadamente 86,9,g/mol.

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