Qual é a pressăo de vapor de 0,155 m \mathrm{NaOH} (aq), em 80. { }^{\circ} \mathrm{C} ?

Passo 1

Estamos com uma solução aquosa de hidróxido de sódio de molalidade \,0,155\\ \mathrm{m} a 80\,^{\circ}\mathrm{C}. Queremos a pressão de vapor da água nessa solução, usando o princípio de abaixamento de pressão de vapor (propriedade coligativa). Para isso precisamos de:
  1. A pressão de vapor do água pura a 80\,^{\circ}\mathrm{C}, que vale aproximadamente P^{\ast}=47{,}4\\ \mathrm{kPa}.
  2. O fator de van ’t Hoff \,i para NaOH (considerando dissociação completa em Na ^+ e OH ^-), ou seja, i=2.
  3. A relação \displaystyle P_{\mathrm{sol}}=x_{\mathrm{água}}\;P^{\ast}á, onde x_{\mathrm{água}}á é a fração molar da água.

Passo 2

Calcular as mols efetivas de partículas de soluto por quilograma de água. Em 1{,}000\\ \mathrm{g} de água temos
n_{\mathrm{H_{2}O}}=\frac{1\,000\\ \mathrm{g}}{18{,}015\\ \mathrm{g/mol}}\approx55{,}5\\ \mathrm{mol}.
A molalidade de 0,155\\ \mathrm{m} indica 0,155 mol de NaOH por quilo de água, mas como cada mol dissocia-se em 2 íons, o total de partículas solúveis é
n_{\mathrm{partículas}}=i\cdot m=2\times0{,}155=0{,}310\\ \mathrm{mol}.í

Passo 3

Determinar a fração molar da água na solução:
x_{\mathrm{água}} =\frac{n_{\mathrm{H_{2}O}}}{n_{\mathrm{H_{2}O}}+n_{\mathrm{partículas}}} =\frac{55{,}5}{55{,}5+0{,}310} \approx0{,}9945.áí

Passo 4

Aplicar a Lei de Raoult para obter a pressão de vapor da solução:
P_{\mathrm{sol}} =x_{\mathrm{água}}\;P^{\ast} =0{,}9945\times47{,}4\\ \mathrm{kPa} \approx47{,}13\\ \mathrm{kPa}.á

Resposta

A pressão de vapor da solução de 0,155\\ \mathrm{m} de NaOH a 80\,^{\circ}\mathrm{C} é aproximadamente
\boxed{47{,}1\\ \mathrm{kPa}}.

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