25 Deduza a equação de Torricelli.
Passo 1
O enunciado pede para deduzir a equação de Torricelli, que é a relação entre a velocidade final, a velocidade inicial, a aceleração constante e o deslocamento, sem envolver diretamente o tempo. Vamos usar as equações do movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA).
Passo 2
No MRUA, a velocidade num instante
é dada por
onde
é a velocidade inicial e
é a aceleração constante.
Passo 3
O deslocamento em função do tempo é
sendo
a posição inicial e
a posição no instante
.
Passo 4
Isolamos
da equação da velocidade:
Agora substituímos esse
na equação do deslocamento:
Passo 5
Simplificando o lado direito:
Multiplicando ambos os lados por
e rearranjando, obtemos a equação de Torricelli.