25-Elétrons, prótons e outros portadores de carga elétrica, por possuírem essa propriedade física, podem interagir com campos magnéticos, submetendo-se a uma força magnética. Se essas partículas eletrizadas se submetem à ação de um campo magnético estacionário, ou seja, a ação de um campo magnético em que o vetor indução magnética é, em cada ponto, invariável com o tempo, esse campo
a) não atua em portadores de carga elétrica que estejam em repouso.
b) atua em portadores de carga elétrica que se movam na mesma direção desse campo.
c) não atua em portadores de carga elétrica que se movam em uma direção diferente da do campo.
a) não atua em portadores de carga elétrica que estejam em repouso.
b) atua em portadores de carga elétrica que se movam na mesma direção desse campo.
c) não atua em portadores de carga elétrica que se movam em uma direção diferente da do campo.
Passo 1
O enunciado apresenta três afirmações sobre a ação de um campo magnético estacionário sobre partículas carregadas (elétrons, prótons, etc.) e pede que você escolha qual é correta. As afirmações são:
a) o campo não atua em portadores de carga elétrica que estejam em repouso;
b) o campo atua em portadores de carga elétrica que se movam na mesma direção desse campo;
c) o campo não atua em portadores de carga elétrica que se movam em uma direção diferente da do campo.
a) o campo não atua em portadores de carga elétrica que estejam em repouso;
b) o campo atua em portadores de carga elétrica que se movam na mesma direção desse campo;
c) o campo não atua em portadores de carga elétrica que se movam em uma direção diferente da do campo.
Informações dadas: o campo magnético é estacionário (o vetor indução magnética é, em cada ponto, invariável com o tempo) e estamos considerando partículas carregadas possivelmente em repouso ou em movimento. A tarefa é decidir qual das três frases é verdadeira.
Passo 2
A fórmula que descreve a força magnética sobre uma carga em movimento é a seguinte:
Expliquei cada símbolo:
é a força magnética (vetor) sobre a partícula;
é a carga elétrica da partícula (positivo para prótons, negativo para elétrons);
é o vetor velocidade da partícula;
é o vetor indução magnética (o campo magnético); e
é o produto vetorial (cross product). Essa é a regra básica que vamos usar para analisar as três alternativas.
Passo 3
Vamos entender o produto vetorial em módulo. O módulo da força magnética vale
onde
é o ângulo entre
e
. Interpretações importantes dessa fórmula:
- Se
(partícula em repouso), então : não há força magnética. - Se
ou (vetores e paralelos ou antiparalelos), então e : novamente não há força magnética. - Se
e diferente de e (ou seja, não é paralelo a ), então e a força magnética é diferente de zero.
Também é útil saber a direção da força:
é perpendicular tanto a
quanto a
, determinada pela regra da mão direita (para carga positiva; para carga negativa, como o elétron, a direção é oposta).
Passo 4
Analise da alternativa (a): “não atua em portadores de carga elétrica que estejam em repouso.”
Se a partícula está em repouso então . Aplicando a fórmula,
Se a partícula está em repouso então
Logo, a força magnética é nula — o campo magnético não exerce força sobre cargas estacionárias. Portanto a alternativa (a) é verdadeira.
Passo 5
Analise da alternativa (b): “atua em portadores de carga elétrica que se movam na mesma direção desse campo.”
Mover-se na mesma direção do campo significa paralelo a
, ou seja
(ou
se for antiparalelo). Então
e pelo módulo da força
Mover-se na mesma direção do campo significa
Portanto, mesmo que a partícula esteja em movimento paralelo ao campo, a força magnética é zero: o campo NÃO atua (não fornece força) nesse caso. Assim, a alternativa (b) é falsa.
Passo 6
Analise da alternativa (c): “não atua em portadores de carga elétrica que se movam em uma direção diferente da do campo.”
Se a direção do movimento é diferente da do campo, então não é
nem
. Nesse caso
e temos
. Ou seja, o campo magnético de fato atua, produzindo uma força perpendicular a
e
. Portanto a afirmação de que “não atua” é falsa. A alternativa (c) é falsa.
Se a direção do movimento é diferente da do campo, então
Resposta
(a)