25,0 mL de H2 SO3 0,22 mol / L são titulados com NaOH 0,20 mol / L. Qual é o pH em cada ponto de equivalência?

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz: titulamos 25,0 mL de H₂SO₃ 0,22 mol/L com NaOH 0,20 mol/L e a gente quer o pH em cada ponto de equivalência (tem dois, porque H₂SO₃ é diprótico).
Conteúdo: titulação de ácido diprótico, cálculos de volume/proporção, equilíbrio ácido-base, uso de Ka₁, Ka₂, Kb e fórmulas de pH. Vamos precisar de:
  • Calcular moles de H₂SO₃
  • Determinar volumes de NaOH para 1º e 2º equivalência
  • Usar pH de espécie anfiprótica no 1º ponto
  • Usar equilíbrio de base (salt) no 2º ponto

Passo 2

Primeiro, moles de ácido inicial:
nrm H2SO3 = 0,0250;L times 0,22;rm molL = 5,50times10^-3;mol
Para neutralizar o 1º H⁺ (1ª equivalência) precisamos de 5,50 mmol de OH⁻:
Vrm NaOH1 = 5,50times10^-3;mol0,20;rm mol/L = 0,0275;L = 27,5;mL
Para o 2º H⁺ (2ª equivalência) são 2×5,50 mmol = 11,0 mmol de OH⁻:
Vrm NaOH2 = 11,0times10^-3;mol0,20;rm mol/L = 0,0550;L = 55,0;mL
Volumes totais no 1º e 2º pontos:
– 1º eq: 25,0+27,5=52,5;mL
– 2º eq: 25,0+55,0=80,0;mL

Passo 3

No 1º ponto temos só o íon HSO₃⁻ (anfiprótico). A teoria diz que para espécie anfiprótica:
pH=tfrac12l(pK!a1+pK!a2r)
Usando valores típicos para H₂SO₃:
$$K_{a1}=1{,}5\times10^{-2};😭\mathrm{p}K_{a1}=1{,}82),\quad
K_{a2}=6{,}3\times10^{-8};😭\mathrm{p}K_{a2}=7{,}20}). Ka1=1,5times10^-2;;(pKa1=1,82), Ka2=6,3times10^-8;;(pKa2=7,20)\mathrm{pH}_1 = \tfrac12(1{,}82 + 7{,}20) = 4{,}51.$$

Passo 4

No 2º ponto só tem o íon SO₃²⁻, que é base conjugada de HSO₃⁻. A constante de basicidade é
$$K_b = \frac{K_w}{K_{a2}} = \frac{1{,}0\times10{-14}}{6{,}3\times10{-8}}
\approx1{,}59\times10^{-7}. Kb = KwKa2 = 1,0times10^-146,3times10^-8 approx1,59times10^-7çã²éC = \frac{5{,}50\times10^{-3};mol}{0{,}0800;L} = 0{,}06875;M.$$
Para base fraca: C = 5,50times10^-3;mol0,0800;L = 0,06875;M, logo
$$[\mathrm{OH}-]\approx\sqrt{1{,}59\times10{-7}\times0{,}06875}
\approx1{,}05\times10^{-4};M. [OH^-]approxraizKb,Cí\mathrm{pOH}=-\log(1{,}05\times10^{-4})\approx3{,}98,\quad
\mathrm{pH}_2=14,00-3,98=10,02.$$

Resposta

pH no 1º ponto de equivalência ≃ 4,51
pH no 2º ponto de equivalência ≃ 10,02

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