35,0 mL de NH3 0,10 mol / L são titulados com HNO3 0,25 mol / L. Qual é o pH no ponto de equivalência?

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que temos aqui. A gente tem 35,0 mL de uma base fraca, a amônia (NH₃), com concentração de 0,10 mol/L, que está sendo titulada com um ácido forte, o HNO₃, de concentração 0,25 mol/L. O que queremos saber é o pH exatamente no ponto de equivalência, ou seja, quando toda a NH₃ já virou seu íon conjugado NH₄⁺. Para resolver, vamos precisar de:
  1. calcular moles de NH₃ e o volume de HNO₃ para chegar ao ponto de equivalência;
  2. achar a concentração de NH₄⁺ no volume total da solução no ponto de equivalência;
  3. usar a constante de hidrólise ácida do NH₄⁺ (Ka) para achar [H⁺] e daí o pH.

Passo 2

Primeiro, moles de NH₃ inicial:
n(NH3) = C times V = 0,10;mol/L ,times, 0,0350;L = 0,00350;mol
No ponto de equivalência, esses 0,00350 mol de NH₃ vão reagir 1:1 com HNO₃, então precisamos de 0,00350 mol de HNO₃. O volume de HNO₃ necessário é
V(HNO3) = nC = 0,00350;mol0,25;mol/L = 0,0140;L = 14,0;mL

Passo 3

No ponto de equivalência, o volume total da solução é
Vtotal = 35,0;mL + 14,0;mL = 49,0;mL = 0,0490;L
E todos os 0,00350 mol de NH₃ viraram NH₄⁺, então a concentração de NH₄⁺ é
C(NH4^+) = 0,00350;mol0,0490;L approx 0,0714;mol/L

Passo 4

Agora precisamos do Ka do NH₄⁺. A amônia tem Kb ≈ 1,8×10⁻⁵, e como
Kw = Ka times Kb = 1,0times10^-14,
temos
Ka(NH4^+) = KwKb = 1,0times10^-141,8times10^-5 approx 5,56times10^-10

Passo 5

Na hidrólise ácida de NH₄⁺, a gente monta:
NH4^+ ;<=ftharpoons; NH3 + H^+
A expressão é
Ka = [NH3],[H^+][NH4^+]
Como a concentração inicial de NH₃ livre e H⁺ é zero (só vem da hidrólise), e a de NH₄⁺ é 0,0714 M, podemos usar a aproximação para ácidos fracos:
[H^+] approx raizKa , C(NH4^+) = raiz5,56times10^-10 times 0,0714 approx 6,30times10^-6;M

Resposta

Em seguida, o pH é
pH = -log10([H^+]) = -log10(6,30times10^-6) approx 5,20

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