Q 25 Por uma mudança de variável conveniente encontre uma primitiva para cada função.
;
Passo 1
O enunciado pede uma primitiva para a função
usando uma mudança de variável. O conteúdo é integração por substituição, onde escolhemos uma expressão interna cuja derivada apareça no integrando.
Passo 2
Fazemos a substituição
Então
o que mostra que
. Isso é perfeito para eliminar
e
.
Passo 3
Em termos de
, a integral fica
Passo 4
Agora basta integrar a potência de
:
Passo 5
Voltando à variável
, temos
logo a primitiva é