( 0,25 ponto) Qual das seguintes propriedades é verdadeira para um sistema Linear e Invariante no Tempo (LIT)?
a) A saída depende apenas do presente valor de entrada.
b) A saída depende apenas do valor futuro de entrada.
c) A convolução discreta pode ser usada para determinar a resposta do sistema.
d) O sistema deve ser sempre causal.
e) A transformada de Fourier não se aplica a sistemas.
a) A saída depende apenas do presente valor de entrada.
b) A saída depende apenas do valor futuro de entrada.
c) A convolução discreta pode ser usada para determinar a resposta do sistema.
d) O sistema deve ser sempre causal.
e) A transformada de Fourier não se aplica a sistemas.
Passo 1
O enunciado pergunta qual propriedade é verdadeira para um sistema Linear e Invariante no Tempo (LIT). Sistemas LIT são definidos pelas propriedades de linearidade (resposta à soma de entradas é a soma das respostas) e de invariância no tempo (um atraso na entrada causa o mesmo atraso na saída).
Passo 2
Devido a essas propriedades, a saída
de um sistema LIT em resposta a uma entrada
pode sempre ser obtida pela convolução discreta entre
e a resposta ao impulso
. Em outras palavras, a relação entrada-saída é
Passo 3
Como vimos, o uso da convolução discreta é a forma geral de determinar a saída de um sistema LIT, o que corresponde à alternativa (c).
Resposta
c) A convolução discreta pode ser usada para determinar a resposta do sistema.