2- (25 pontos) Calcule o fluxo de
que passa pela cone
de equação:
com orientação positiva onde
e
Passo 1
O enunciado pede o fluxo do campo
pela parte lateral do cone parametrizado por
com
e
.
O conteúdo é integral de superfície de um campo vetorial, que se resolve por
O conteúdo é integral de superfície de um campo vetorial, que se resolve por
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de
:
Passo 3
Formar o produto vetorial
Passo 4
Expressar
F em coordenadas da parametrização:
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Passo 5
Calcular o integrando
Então o fluxo é