( 25 pontos) Considere uma amostra de 4 moles de um gás ideal que inicialmente está contida num recipiente de volume
. Responda às seguintes questões:
(a) ( 05 pontos) A amostra de gás sofre uma expansão do volume inicial
para um volume final
. Se a expansão ocorrer de forma reversível e adiabática, qual a variação da entropia?
(b) ( 10 pontos) Considere que o processo de expansão seja isotérmico (
), ocorrendo a uma temperatura constante de
. Determine o trabalho realizado pelo gás durante esse processo.
(c) ( 10 pontos) Calcule a variação de entropia para o processo isotérmico do item (b).
(a) ( 05 pontos) A amostra de gás sofre uma expansão do volume inicial
(b) ( 10 pontos) Considere que o processo de expansão seja isotérmico (
(c) ( 10 pontos) Calcule a variação de entropia para o processo isotérmico do item (b).
Passo 1
O enunciado fornece uma amostra de
mol de gás ideal, com volume inicial
e final
.
(a) Pede a variação de entropia num processo adiabático reversível.
(b) Pede o trabalho num processo isotérmico reversível a K.
(c) Pede a variação de entropia nesse mesmo processo isotérmico.
Vamos usar a definição de entropia, a expressão do trabalho em processo isotérmico e as propriedades do gás ideal.
(a) Pede a variação de entropia num processo adiabático reversível.
(b) Pede o trabalho num processo isotérmico reversível a
(c) Pede a variação de entropia nesse mesmo processo isotérmico.
Vamos usar a definição de entropia, a expressão do trabalho em processo isotérmico e as propriedades do gás ideal.
Passo 2
Num processo adiabático reversível não há troca de calor, isto é,
Pela definição diferencial de entropia,
logo
.
Passo 3
Em expansão isotérmica reversível a
K, o trabalho realizado pelo gás é
Substituindo
,
J/(mo
),
K e
:
Passo 4
Para o mesmo processo isotérmico reversível, a variação de entropia é
Num processo isotérmico reversível de gás ideal vale
, então
Substituindo
,
J/(mo
) e
:
Resposta
(a)
.
(b) J.
(c) J/K.
(b)
(c)