(1 de 4) Uma barra de espessura desprezivel realiza oscilações apresentando comportamento de Pêndulo físico: durante sua oscilação foram coletados os seguintes dados para o tempo (
) (contando 3 oscilações completas em cada medida):
e
. Esses dados foram registrados com um cronômetro digital cuja precisčo foi de 0,01s. Determine:
(A) A incerteza combinada do tempo
(1) 0.0893 s
(2) 0.1496 s
(3)
(4)
(5) 0.1313 s
(6)
(7)
(8)
(9)
(B) A incerteza do periodo
em unidades do SI.
(1) 0.0501 s
(2) 0.0283 s
(3)
(4)
(5) 0.0488 s
(6) 0.0438 s
(7)
(8)
(9)
(A) A incerteza combinada do tempo
(1) 0.0893 s | (2) 0.1496 s | (3)
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(4)
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(5) 0.1313 s | (6)
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(7)
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(8)
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(9)
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(1) 0.0501 s | (2) 0.0283 s | (3)
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(4)
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(5) 0.0488 s | (6) 0.0438 s | (7)
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(8)
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(9)
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Passo 1
Resumindo o enunciado: foram medidos quatro tempos para três oscilações cada, obtendo
com precisão do cronômetro de
.
Precisamos calcular (A) a incerteza combinada do tempo médio e (B) a incerteza do período
, ou seja
.
Precisamos calcular (A) a incerteza combinada do tempo médio
Passo 2
Aplicamos primeiro a incerteza tipo A (estatística).
- Calculemos a média dos quatro resultados:
- Calculemos o desvio-padrão amostral
:
- A incerteza tipo A na média é
Passo 3
Agora a incerteza tipo B (resolução do cronômetro). Assumindo distribuição uniforme no intervalo
,
Passo 4
A incerteza combinada do tempo médio é dada pela soma em quadratura:
Passo 5
O período de uma oscilação vale
. Como dividimos por constante exata, a incerteza propaga linearmente:
Resposta
(A)
(B)
(B)