( 25 pontos) Deseja-se construir uma escala de temperatura em que os pontos de fusaio e de ebulição da amônia sejam utilizados como pontos de referência. Nessa escala, a temperatura de fusão da amônia será
e a temperatura de ebuliçāo será
. Sabendo-se que o ponto de fusão da amônia na escala Fahrenheit é
e que seu ponto de ebulição é de
, escreva:
(a) (10 pontos) A equação da temperatura em graus Fahrenheit
em funçāo da temperatura nessa nova escala, i.e.,
.
(b) ( 10 pontos) A equação da temperatura em graus Celsius em função dessa nova escala, i.e.,
,
(c) (05 pontos) A equação da temperatura nessa escala em funçāo da temperatura absoluta, i.e.,
(a) (10 pontos) A equação da temperatura em graus Fahrenheit
(b) ( 10 pontos) A equação da temperatura em graus Celsius em função dessa nova escala, i.e.,
(c) (05 pontos) A equação da temperatura nessa escala em funçāo da temperatura absoluta, i.e.,
Passo 1
O enunciado define uma nova escala
de temperatura usando como referências o ponto de fusão da amônia (
) e seu ponto de ebulição (
). Sabe-se que esses mesmos pontos valem
e
na escala Fahrenheit e, ao convertê-los em Celsius, valem
Para resolver as três alíneas, vamos ajustar funções lineares do tipo
Passo 2
Queremos
tal que
A inclinação é
e o coeficiente linear é
. Logo
Passo 3
Para
usamos os valores convertidos:
A inclinação é
e o coeficiente linear é
. Assim
Passo 4
Da equação de
obtemos
Como na escala absoluta
vale
substituímos para achar
em função de
:
Resposta
(a)
(b)
(c)