( 25 pontos) Uma empresa deseja tratar uma corrente de Ar que contém um material partículado. A vazão gerada pela industria é de
. O objetivo é especificar uma bateria de ciclones Lapple operando em paralelo, sabendo que o material particulado tem uma massa especifica igual a
e no caso do Ar as propriedades são
e
. O sistema deve garantir uma eficiência global de 85% e a queda de pressão deverá ser de 200 Pa em cada um dos ciclones da bateria. Determinar:
a) ( 5 pontos) O diâmetro de corte;
b) ( 5 pontos) A eficiência para um diâmetro de partícula
;
c) ( 10 pontos) O diâmetro do ciclone;
d) ( 5 pontos). As unidades em paralelo que devem ser instaladas.
a) ( 5 pontos) O diâmetro de corte;
b) ( 5 pontos) A eficiência para um diâmetro de partícula
c) ( 10 pontos) O diâmetro do ciclone;
d) ( 5 pontos). As unidades em paralelo que devem ser instaladas.
Passo 1
O enunciado trata do dimensionamento de uma bateria de ciclones segundo o modelo de Lapple. Temos:
– Vazão total do gás:
– Pressão de operação em cada ciclone:
– Propriedades do ar: densidade , viscosidade
– Densidade das partículas:
Pontos a resolver:
a) Calcular o diâmetro de corte (tamanho de partícula para 50 % de eficiência) usando o modelo de Lapple.
b) Calcular a eficiência de remoção para partículas de .
c) Determinar o diâmetro físico do ciclone .
d) Determinar o número de unidades em paralelo.
– Vazão total do gás:
– Pressão de operação em cada ciclone:
– Propriedades do ar: densidade
– Densidade das partículas:
Pontos a resolver:
a) Calcular o diâmetro de corte
b) Calcular a eficiência de remoção para partículas de
c) Determinar o diâmetro físico do ciclone
d) Determinar o número de unidades em paralelo.
Passo 2
Para o modelo de Lapple, admite-se uma geometria normalizada em que a altura do fole de entrada
é proporcional ao diâmetro do ciclone
, e a perda de carga é controlada pela velocidade de entrada
.
- A velocidade de entrada é dada por
Substituindo
e
:
- Na formulação de Lapple, o diâmetro de corte vem de
onde
é um coeficiente geométrico constante.
Para os valores usuais ,
calculada acima e
, temos
Para os valores usuais
Passo 3
A eficiência para partícula de diâmetro
no modelo de Lapple costuma escrever-se
Para
e
:
logo
Passo 4
Para determinar o diâmetro físico
do ciclone e o número de unidades, seriam necessárias as proporções geométricas completas (largura e altura de entrada, comprimento do corpo cilíndrico, etc.) e o critério de vazão por ciclone. Como tais dados geométricos padrão não foram fornecidos no enunciado, não há informação suficiente para calcular de forma numérica os itens (c) e (d).
Resposta
a)
b)
c) Dados geométricos insuficientes.
d) Dados geométricos insuficientes.
b)
c) Dados geométricos insuficientes.
d) Dados geométricos insuficientes.