1,25 Ptos. Cálcule a solução geral das seguintes EDOs:
Passo 1
Resumo do enunciado: a gente tem uma EDO linear de primeira ordem não homogênea dada por
vamos usar o método do fator integrante para achar a solução geral.
Passo 2
Reconhecer a forma padrão e calcular o fator integrante. A equação está na forma
com
O fator integrante é
Passo 3
Multiplicar a EDO por
e reescrever o lado esquerdo como derivada de produto. Fazendo isso, ficamos com
o que equivale a
Passo 4
Integrar os dois lados em relação a
. No lado direito, primeiro fazemos a divisão
então
onde
é a função integral exponencial.
Passo 5
Isolar
. Como
dividindo por
Passo 6
final_answer